대답:
(1 - x - 1 / (e ^ x - 1)) = 1 / 2 #
설명:
두 용어의 합:
(x-e ^ x + 1) / (x (e ^ x-1)) # 1 /
한계는 이제 불확정 형식입니다. #0/0# 이제 병원의 규칙을 적용 할 수 있습니다.
(d - dx (e ^ x + 1-x)) / lim_ (x -> 0 ^ +) (d / dx x (e ^ x-1)) #
(e ^ x-1) / (e ^ x-1 +) = lim_ (x 0 ^ +) xe ^ x) #
그리고 이것이 형태로 나타날 때까지 #0/0# 두 번째:
(x -> 0 ^ +) (d / dx (e ^ x-1)) / (d - dx - 1) / dx (e ^ x-1 + xe ^ x)) #
= lim_ (x 0 ^ +) e ^ x / (e ^ x + xe ^ x + e ^ x)) #
(x -> 0 ^ +) 1 / (x + 2) = 1 / 2 # lim_ (x -> 0 ^ +)
그래프 {1 / x-1 / (e-x-1) -10, 10, -5, 5}}
