어떻게 (6, 6)을 극형으로 변환합니까?

대답:

얻으려면 몇 가지 수식을 사용하십시오. # (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) #.

설명:

원하는 전환 # (x, y) -> (r, theta) # 다음 공식을 사용하여 수행 할 수 있습니다.

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# theta = tan ^ (- 1) (y / x) #

이 수식을 사용하면 다음을 얻을 수 있습니다.

# r = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) #

# = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 #

그러므로 #(6,6)# 직사각형 좌표는 # (6sqrt (2), pi / 4) # 극좌표로.

당신은 어떻게 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x를 극형으로 변환합니까?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (신테타 (rinthe-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3))

어떻게 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8을 극형으로 변환합니까?

9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8x = rcosthetay = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8

어떻게 2 = (- x-7y) ^ 2-7x를 극형으로 변환합니까?

X = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 이것은 더 단순화 될 수 없으므로 implivit 방정식으로 남겨 두어야한다.