Tunga는 Gangadevi가 작업을 완료하는 데 걸린 일 수보다 3 일 더 걸립니다. Tunga와 Gangadevi는 함께 2 일 동안 동일한 작업을 완료 할 수 있습니다. 단 하루 만에 Tunga 만 작업을 완료 할 수 있습니까?

대답:

6 일

설명:

G = Gangadevi가 한 작품 (단위)을 완료하는 데 걸리는 시간 (일).

T = Tunga가 한 작품 (단위)을 완료하는 데 걸리는 시간을 일 단위로 표현한 것으로 우리는

#T = G + 3 #

# 1 / G # Gangadevi의 작업 속도는 하루 단위로 표현됩니다.

# 1 / T # Tunga의 작업 속도는 하루 단위로 표현됩니다.

그들이 함께 일할 때 단위를 만드는 데 2 일이 걸리므로 결합 된 속도는 # 1 / T + 1 / G = 1 / 2 #, 하루에 단위로 표시

대체 #T = G + 3 # 위의 방정식에서 간단한 2 차 방정식으로 풀면 다음을 얻을 수 있습니다.

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1 / 2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

인수 분해 #a = 1, b = -1 및 c = -6 # 제공:

인수 분해 공식에 따라

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

주는

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

과

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

G를위한 두 가지 해결책 (Gangadevi이 한 작업 단위를 끝내는 데 필요한 일 수)

x1은 음수이므로 x2 만 유효한 해결책입니다.

그래서: G = 3, 즉 T = G + 3 = 6