대답:
정점은에있다. #(1/6, -3 1/2)# 또는 약 #(0.167, -3.083)#.
설명:
#y = 3x ^ 2 - x - 3 #
방정식은 표준 형식의 2 차 방정식이거나 #y = 색상 (빨강) (a) x ^ 2 + 색상 (녹색) (b) x + 색상 (파란색) (c) #.
그만큼 꼭지점 는 포물선의 최소 또는 최대 점. 찾을 수있는 #엑스# 정점의 값, 우리는 공식을 사용한다. #x_v = - 색 (녹색) (b) / (2 색 (적색) (a)) #, 어디서 # x_v # 꼭지점의 x 값입니다.
우리는 그것을 알고있다. #color (빨간색) (a = 3) # 과 #color (녹색) (b = -1) #, 그래서 우리는 수식에 그들을 연결할 수 있습니다:
#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1 / 6 #
찾을 수있는 #와이#값을 입력하면 #엑스# 다시 방정식에 값:
#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #
단순화:
#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #
#y = 1/12 - 3 1 / 6 #
#y = 1/12 - 3 2 / 12 #
#y = -3 1 / 12 #
따라서, 정점은에있다. #(1/6, -3 1/2)# 또는 약 #(0.167, -3.083)#.
다음은이 2 차 방정식의 그래프입니다.
(desmos.com)
보시다시피, 정점은 다음과 같습니다. #(0.167, -3.083)#.
표준 방정식의 정점과 절편을 찾는 또 다른 설명 / 예는이 비디오를 자유롭게 시청하십시오.
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