다음 매개 변수 방정식을 어떻게 구별 할 수 있습니까? x (t) = e ^ t / (t + t) ^ 2-t, y (t) = t-e ^ (t)?

대답:

# dx / dt = (e ^ t) / (4t ^ 2) - (e ^ t) / (2t ^ 3) - 1 #, # dy / dt = 1 - e ^ t #

설명:

곡선은 두 가지 기능으로 표현되기 때문에 #티# 우리는 각 기능을 개별적으로 차별화하여 답변을 찾을 수 있습니다. #티#. 우선, #x (t) # 다음과 같이 단순화 할 수 있습니다.

#x (t) = 1 / 4e ^ t1 / (t2) - t #

동안 #y (t) # 다음과 같이 남을 수 있습니다.

#y (t) = t - e ^ t #

보면서 #x (t) #제품 규칙을 적용하면 신속한 답을 얻을 수 있다는 것을 쉽게 알 수 있습니다. 동안 #y (t) # 각 용어의 표준 차별입니다. 우리는 또한 # d / dx e ^ x = e ^ x #.

# dx / dt = (e ^ t) / (4t ^ 2) - (e ^ t) / (2t ^ 3) - 1 #

# dy / dt = 1 - e ^ t #