대답:
두 개의 비 동일 선상 위치 벡터 veca 및 vecb는 각 (2pi) / 3으로 기울어지며, 여기서 veca = 3 및 vecb = 4입니다. 점 P는 vec (OP) = (e ^ t + e ^ -t) veca + (e ^ t-e ^ -t) vecb가되도록 움직인다. 원점 O에서 P까지의 최소 거리는 sqrt2sqrt (sqrtp-q)이고, p + q =?
2 개의 혼란스러운 질문?
두 개의 0이 아닌 벡터 A (벡터)와 B (벡터) 사이의 각도를 120 (도)으로하고 그 결과를 C (벡터)라고합시다. 그렇다면 다음 중 올바른 것은 무엇입니까?
옵션 (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 °) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbBc2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad 삼각형 abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = 삼각형 - 사각형 = 2 abs bbA abs bbB :. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0 :. abs bb C lt abs (bbA-bbB)
P를 원뿔 r = 12 / (3-sin x)상의 임의의 점이라하자. F 1과 F 2를 각각 점 (0, 0 °)과 (3, 90 °)라고합시다. PF1과 PF² = 9를 보여주십시오.
R = 12 / {3-sinθ} 우리는 PF_1 | + | PF_2 | = 9, 즉 P는 초점 F_1 및 F_2를 갖는 타원을 스윕 아웃한다. 아래 증거를 참조하십시오. # 내가 추측 할 수있는 것은 오자라고 생각하고 P (r, theta)가 r = 12 / {3-sinθ}를 만족한다고 말하자. 사인의 범위는 pm 1이므로 4와 6을 결론 짓는다. 3r - r sin 세타 = 12 | PF_1 | = | P - 0 | = 직교 좌표에서 P = (r cosθ, r sinθ)와 F_2 = (3 cos 90 ^ circ, 3 sin 90 ^ circ) = (0,3) | PF_2 | ^ 2 = | P-F_2 | ^ 2 = r ^ 2 cos ^ 2 세타 + (r sinθ - 3) ^ 3 | PF_2 | = r ^ 2 cos ^ 2 세타 + r ^ 2 sin ^ 2 세타 - 6 r sinθ + 9 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2-6 r sinθ + 9 r sinθ = 3r-12 | PF_2 | = 2 ^ 6 (3r-12) + 9 | PF_2 | ^ 2 = r ^ 2 - 18r + 81 = (r-9) ^ 2 | PF_2 | = | r-9 | | PF_2 | = 9-r quad는 이미 4 le 6을 알고 있기 때문에.