4x ^ 2 - 5x <6으로 설정된 솔루션은 무엇입니까?

대답:

풀다 # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Ans: #(-3/4, 2)#

설명:

표준 형식에 불평등 가져 오기:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

먼저, #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) 2 개의 진짜 뿌리를 얻으십시오.

나는 새로운 변형 방법을 사용한다. (Google, Yahoo)

변형 된 방정식 #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). 뿌리에는 반대의 징후가 있습니다.

24 -> … (- 2,12)의 인자 쌍 (- 3, 8). 이 합은 5 = -b입니다. 그러면 (2)의 2 개의 실제 근은 -3과 8이됩니다.

원래 방정식 (1)으로 돌아 가면, 2 개의 실제 근원은 다음과 같습니다. #-3/4# 과 #8/4 = 2.#

불평등의 해를 구하십시오. a> 0 이후, 포물선이 위로 열립니다. 2 개의 진짜 뿌리 사이 #(-3/4)# 및 (2)에서, 포물선의 일부는 x 축 아래에 있으며, 이는 f (x) <0임을 의미한다.

답신:# (-3/4, 2)#