요인으로 5 개의 가장 작은 소수를 가진 가장 작은 합성 수는 무엇입니까?

대답:

설명을 참조하십시오.

설명:

요인으로 5 개의 가장 작은 소수를 갖는 수는 소수의 결과입니다.

대답:

양의 정수의 경우: #2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

모든 정수의 경우: #+-(2 * 3 * 5) = +-30#

가우스 정수의 경우: # + - 1 + -3i # 과 # + - 3 + -i # (징후의 모든 조합)

설명:

소수 (prime number)는 그 자체 만이 요소, 단위 및 단위 배수가되는 수입니다.

따라서 양의 정수에서 처음 몇 소수는 다음과 같습니다.

#2, 3, 5, 7, 11,…#

따라서 인자로 5 개의 가장 작은 양의 정수를 갖는 최소 합성 양의 정수는 다음과 같습니다.

#2 * 3 * 5 * 7 * 11 = 2310#

우리가 음의 정수를 포함하도록 우리의 관심을 확장한다면, 가장 작은 소수는 다음과 같습니다.

#2, -2, 3, -3, 5, -5,…#

따라서 인자로 5 개의 가장 작은 정수를 가진 가장 작은 합성 정수는 다음과 같습니다.

#+-(2 * 3 * 5) = +-30#

가우시안 정수를 고려하면 가장 작은 소수는 다음과 같습니다.

# 1 + i #, # 1-i #, # -1 + i #, # -1-i #, # 1 + 2i #, # 1-2i #, # -1 + 2i #, # -1-2i #, # 2 + i #, # 2-i #, # -2 + i #, # -2-i #, #3#, #-3#,…

따라서 인자로 5 개의 가장 작은 프라임 가우스 정수를 갖는 최소 합성 가우스 정수는 다음과 같습니다.

# (1 + i) (1 + 2i) = -1 + 3i #, # 1 + 3i #, # -1-3i #, # -1 + 3i #, # 3 + i #, # 3-i #, # -3 + i #, # -3-i #