2i의 제곱근은 무엇입니까?

#sqrt {2i} = {1 + i, -1-i} #

몇 가지 세부 사항을 살펴 보겠습니다.

방해 # z = sqrt {2i} #.

(참고 #지# 복소수입니다.)

제곱함으로써, #Rightarrow z ^ 2 = 2i #

지수 형식을 사용하여 # z = re ^ {i0} #, 2 ^ 2e ^ {2i} = 2i = 2e ^ {i (pi / 2 + 2npi)} #

# RightThe = π / 4 + npi):} #Rightarrow {(r ^ 2 = 2 Rightarrow r = sqrt {2}), (2theta = π / 2 +

그래서, # z = sqrt {2} e ^ {i (pi / 4 + npi)} #

Eular의 공식에 의해: # e ^ {i} = cosθ + isinθ =

#Rightarrowz = sqrt {2} cos (pi / 4 + npi) + isin (pi / 4 + npi) #

# = sqrt {2} (pm1 / sqrt {2} pm1 / sqrt {2} i) = pm1pmi #

나는 누군가가 그것을 필요로 할 때를 대비해서 다음의 원래 게시물을 보관했다.

# (2i) ^ (1/2) # = #(2)^(1/2)# # (i) ^ (1/2) #,

# (i) ^ (1/2) # = -1

# (2i) ^ (1/2) # = #(2)^(1/2)# x -1

#(2)^(1/2)# = 1.41

# (2i) ^ (1/2) # = 1.41 × -1 = -1.41