Z-Score는 나머지 분포와 관련하여 관측 위치를 알려줍니다. 표준 편차, 데이터에 정규 분포.
일반적으로 위치는 관찰 값의 실제 값을 제공하는 X 값으로 표시됩니다. 직관적이지만 다른 배포판의 관찰 내용을 비교할 수는 없습니다. 또한 표준 정규 분포표를 사용하여 Z 점수와 관련된 값을 조회 할 수 있도록 X 점수를 Z 점수로 변환해야합니다.
예를 들어, 8 살짜리 투구 속도가 자신의 리그와 비교할 때 드문 경우인지 알고 싶습니다. 평균 리틀 피치 속도가 30mph이고 표준 편차가 4mph 인 경우 38mph 피치가 비정상입니까? 4mph는 X 점수입니다. 다음 수식을 사용하여 Z-Score로 변환합니다.
그래서 Z-Score는
Z-Score 2의 확률은 0.022입니다. 이것은이 작은 리그 투수를 비정상적으로 빠르게 만듭니다. 전문적인 평균 피치가 89 mph이고 표준 편차가 3 mph 인 경우 92 mph의 피치를 가진 전문 선수보다 더 특이한가? 전문가의 Z 점수는 다음과 같습니다.
리틀 리그의 Z 점수는 2 점이었고 프로는 1 점이었습니다. 따라서 리거 선수는 자신의 전문 점수보다 더 특이한 편입니다. X 점수를 비교하면 알 수 없습니다.