우리는 몸을 휴식에서 속도로 가속하기 위해 수행 된 작업이 V = 1 / 2 (mV ^ 2)로 주어짐을 어떻게 증명할 수 있습니까?

우리는 몸을 휴식에서 속도로 가속하기 위해 수행 된 작업이 V = 1 / 2 (mV ^ 2)로 주어짐을 어떻게 증명할 수 있습니까?
Anonim

방정식을 적용하면, # v ^ 2 = u ^ 2 + 2as # (일정한 가속을 위해 #에이#)

몸이 쉬기 시작하면,# u = 0 #, 그래서 총 변위, # s = v ^ 2 / (2a) # (어디에,#V# 변위 후의 속도 #에스#)

자, 강제로 #에프# 행동을 취한 다음 # F = 엄마 # (#엠# 그것의 질량이다)

그래서, 강제로 일한 일 #에프# 일으키는 #d x # 변위량은 #dW = F * dx #

그래서, #dW = madx #

또는, # int_0 ^ WdW = maint_0 ^ s dx #

그래서,# W = ma x _0 ^ (v ^ 2 / (2a)) # (같이, # s = v ^ 2 / (2a) #)

그래서,# W = ma (v ^ 2) / (2a) = 1 / 2mv ^ 2 #

입증 된