대답:
설명:
주어진 정보
- 62 km 2 시간 운전
- 3 시간 만에 같은 속도로 운전
신청
Kevin이 2 시간 안에 62km를 운전하면
계산
- 전환 계수로 차원 분석 적용
# (31 text (km)) / (1 text (h)) # # 3h times (31 text (km)) / (1 text (h)) # - 분자와 분모의 단위가 상쇄된다.
# 3 취소 (text (h)) times (31 text (km)) / (1 cancel (text (h) - 결과 곱하기
# (3 times31 text (km)) / 1 = (93 text (km)) / 1 = 93 text (km) # 주행하는
물이 일정한 속도로 탱크로 펌핑되는 동시에 10,000 cm3 / min의 속도로 역 원뿔형 탱크에서 물이 누출됩니다. 탱크의 높이가 6m이고 상단의 직경이 4m 인 경우 물의 높이가 2m 일 때 수위가 20cm / 분의 속도로 상승하면 물이 탱크로 펌핑되는 속도를 어떻게 알 수 있습니까?
V를 탱크 내의 물의 부피 (cm ^ 3) 라하자. h를 물의 깊이 / 높이 (cm) 라하자. r을 물의 표면 반경 (cm)으로한다. 탱크가 뒤집힌 콘이기 때문에 물의 질량도 마찬가지입니다. 탱크의 높이가 6 m이고 반경이 2 m 일 때, 유사한 삼각형은 hrac = hr {r} = frac {6} {2} = 3을 의미하므로 h = 3r이됩니다. 거꾸로 된 물의 부피는 V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}이다. 이제 frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt}를 얻기 위해 시간 t (분)에 대해 양변을 구별하십시오. 단계). V_ {i}가 펌핑 된 물의 양이라면, frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200 } {3}) ^ {2} cdot 20 (물의 높이 / 깊이가 2m 일 때, 물의 반경은 frac {200} {3} cm이다. 그러므로 frac {dV_ {i}} {dt} = frac {800000 pi} {3} +10000 approx 847758 frac { mbox {cm} ^ 3} {분}.
1 마일의 고도와 500mi / hr의 속도로 수평 비행하는 비행기가 레이더 역을 직접지나갑니다. 역에서 2 마일 떨어져있을 때 비행기에서 역까지의 거리가 어떻게 증가 하는지를 어떻게 알 수 있습니까?
비행기가 레이더에서 2m 떨어진 거리의 증가율은 약 433mi / h입니다. 다음 이미지는 우리의 문제를 나타냅니다. P는 비행기의 위치입니다. R은 레이더 스테이션의 위치입니다. V는 비행기 높이에서 레이더 스테이션에 수직으로 위치한 지점입니다. h는 비행기의 높이입니다. d는 비행기와 레이더 사이의 거리입니다. x는 다음과 같습니다. 평면과 V 점 사이의 거리 평면이 수평으로 흐르기 때문에 PVR이 직각 삼각형이라는 결론을 내릴 수 있습니다. 그러므로 pythagorean theorem은 d가 계산된다는 것을 알 수있다 : d = sqrt (h ^ 2 + x ^ 2) d = 2mi 일 때 우리는 관심이 있고, 비행기가 수평으로 날아 가기 때문에 h = 상황에 관계없이 1mi. 우리는 (dd) / dt = dotd d ^ 2 = h ^ 2 + x ^ 2 rarr (d (d ^ 2)) / dt = (d (d ^ 2)) / (dd) (dd) / (dx) / dt = 2ddot = 2xdotxrarrdotd = (2xdotx (dh) / dt) d = 2mi 일 때 x = sqrt (d ^ 2-h ^ 2) = sqrt (2 ^ 2-1 ^ 2) = sqrt3 mi라고 계산할 수있다. 비행기는 500mi / h의 일정
방학 동안, 브라운 씨는 3 일 동안 스쿠터를 대여합니다. 렌트 요금은 1 일당 $ 25와 마일 당 $ 0.20입니다. 브라운 씨가 총 96 달러를 지불하면 스쿠터를 몇 마일이나 운전 했습니까? 마일 수 m을 계산하는 방정식을 쓴다.
105 마일 d는 일을 나타내고 m은 마일을 나타냅니다. 방정식을 쓰십시오 25d + .2m = 96 질문은 우리에게 d = 3을 알려줍니다. d는 25 (3) + .2m = 96을 곱합니다. 25 * 3 75 + .2m = 96 양쪽에서 75를 빼십시오 .2m = 21 양쪽을 .2 m = 105로 나눕니다.