대답:
정점의 좌표는 다음과 같습니다. #(-5/2, 39/4)#.
설명:
#y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x #
먼저 이것을 표준 형식으로 만들어 보겠습니다. 분포 속성 (또는 원하는 경우 FOIL)을 사용하여 오른쪽에있는 첫 번째 용어를 확장합니다.
# y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #
이제 같은 용어를 결합하십시오.
# y = x ^ 2 + 5x + 16 #
이제 오른쪽에 (5/2) ^ 2을 더하고 빼서 사각형을 완성하십시오.
# y = x ^ 2 + 5x + 25 / 4 + 16-25 / 4 #
이제 오른쪽의 처음 세 가지 요소를 고려하십시오.
# y = (x + 5 / 2) ^ 2 + 16-25 / 4 #
이제 마지막 두 용어를 결합하십시오.
# y = (x + 5 / 2) ^ 2 + 39 / 4 #
방정식이 이제 정점 형태입니다.
#y = a (x-k) ^ 2 + h #
이 형식에서 정점의 좌표는 # (k, h) #.
이리, # k = -5 / 2 # 과 # h = 39 / 4 #, 정점의 좌표는 #(-5/2, 39/4)#.
대답:
정점은 #(-5/2,39/4)# 또는 #(-2.5,9.75)#.
설명:
주어진:
#y = (x-3) (x-4) + 4 + 12x #
먼저 공식을 표준 형식으로 만듭니다.
박 # (x-3) (x-4) #.
# y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #
용어를 수집하십시오.
# y = x ^ 2 + (- 7x + 12x) + (12 + 4) #
용어를 결합하십시오.
#color (파란색) (y = x ^ 2 + 5x + 16 # 표준 형식의 2 차 방정식입니다.
# y = ax ^ 2 + bx + c #, 어디에:
# a = 1 #, # b = 5 #, # c = 16 #
정점은 포물선의 최대 또는 최소 점입니다. 그만큼 #엑스# 좌표는 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다.
#x = (- b) / (2a) #
#x = (- 5) / (2 * 1) #
# x = -5 / 2 = -2.5 #
찾을 수있는 #와이# 조정하다, 대용하다 #-5/2# …에 대한 #엑스# 해결할 #와이#.
#y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 16 #
# y = 25 / 4-25 / 2 + 16 #
곱하다 #25/2# 과 #16# 분수 형태의 #1# 분모를 사용하여 그것들을 같은 분수로 변환한다. #4#.
# y = 25 / 4-25 / 2xx2 / 2 + 16xx4 / 4 #
# y = 25 / 4-50 / 4 + 64 / 4 #
# y = (25-50 + 64) / 4 #
# y = 39 / 4 = 9.75 #
정점은 #(-5/2,39/4)# 또는 #(-2.5,9.75)#.
그래프 {y = x ^ 2 + 5x + 16 -13.5, 11.81, 6.47, 19.12}}
