제품 규칙을 사용하여 f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx를 어떻게 구별합니까?

대답:

(x2) sinx + (x2sinx) / (2sqrt (x-2)) + x3sqrt (x-2) cosx #

설명:

만약 #f (x) = g (x) h (x) j (x) #, 그 다음에 (x) + g (x) h (x) h (x) h (x)

# g (x) = x ^ 3 #

# g '(x) = 3x ^ 2 #

#h (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) #

d-dx x-2 #h '(x) = 1 / 2 * (x-2)

#color (흰색) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 * 1 #

#color (흰색) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 #

#color (백색) (h '(x)) = 1 / (2sqrt (x-2)) #

#j (x) = sinx #

#j '(x) = cosx #

(x-2) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx # 3sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)

(x2) sinx + (x2sinx) / (2sqrt (x-2)) + x3sqrt (x-2) cosx #