2와 3 사이의 3 개의 불합리한 숫자는 무엇입니까?

대답:

아래를 봐주세요.

설명:

의 힘 #2# 아르 #2, 4, 8, 16, 32#

와 권력 #3# 아르 #3, 9, 27, 81, 243#

금후 # sqrt7 #, #root (3) 17 #, #root (4) 54 # 과 #root (5) 178 # 사이에 모든 비이성적 인 숫자가있다. #2# 과 #3#,

같이 #4<7<9#; #8<17<27#; #16<54<81# 과 #32<178<243#.

그러한 숫자를 찾는 다른 방법은 0.33과 0.34 사이의 세 숫자는 무엇입니까?를보십시오.

대답:

#sqrt (2) +1, e, pi-1 # 그리고 많은 다른 사람들.

설명:

다른 답변에 덧붙여서, 비합리적이고 합리적 인 합이 비합리하다는 점을 지적함으로써 우리가 원하는만큼의 숫자를 쉽게 생성 할 수 있습니다. 예를 들어, 우리는 잘 알려진 불합리한 것을 가지고 있습니다. #e = 2.7182 … # 과 #pi = 3.1415 … #.

정확한 경계를 염려하지 않고도 양수를 더할 수 있습니다. #0.2# 에 #이자형# 또는 양수를 빼기 #0.7# 원하는 범위에서 다른 비합리적인 것을 얻으십시오. 마찬가지로 양수를 뺄 수 있습니다. #0.2# 과 #1.1# 사이에 불합리한 #2# 과 #3#.

# 2 <e <e + 0.1 <e + 0.11 <e + 0.111 <… <e + 1 / 9 <3 #

# 2 <pi-1.1 <pi-1.01 <pi-1.001 <… <pi-1 <3 #

이것은 우리가 적어도 정수부에 대한 근사치를 갖는 비이성적 인 것으로서 수행 될 수 있습니다. 예를 들어 # 1 <sqrt (2) <sqrt (3) <2 #. 같이 #sqrt (2) # 과 #sqrt (3) # 모두 불합리하다. #1# 그들 중 한 명에게 원하는 범위의 추가적 비합리성을 부여하십시오:

# 2 <sqrt (2) +1 <sqrt (3) +1 <3 #

대답:

불합리한 숫자는 결코 명확한 결과를주지 못합니다. 그 중 세 명 # 2 및 3 # 될 수 있습니다: # sqrt5, sqrt6, sqrt7 #사전 대수 이상으로 많은 것들이 있습니다.

설명:

불합리한 숫자는 항상 값의 근사값이며 각 값은 영원히 계속됩니다. 모든 숫자의 뿌리 완벽한 사각형이 아니다. (NPS)는 비합리적이며 몇 가지 유용한 값이 있습니다. # 파이 # 과 #이자형#.

두 숫자 사이의 불합리한 수를 찾으려면 # 2 및 3 # 우리가 먼저 찾아야 해. 사각형 이 경우 두 개의 숫자 중 # 2 ^ 2 = 4 및 3 ^ 2 = 9 #.

이제 가능한 해결 방안의 시작과 끝 지점이 # 4 및 9 # 각기. 우리는 또한 # 4 및 9 # 왜냐하면 제곱 우리가 어떻게 그들을 발견 했지.

위의 정의를 사용하면 방금 찾은 두 사각형 사이의 모든 NPS 숫자의 근원이 원래 숫자 사이의 비합리적인 숫자가 될 수 있다고 말할 수 있습니다. 중에서 # 4and9 # 우리는 #5, 6, 7, 8#; 뿌리는 # sqrt5, sqrt6, sqrt7, sqrt8. #

이것들의 뿌리는 # 2 및 3 #.

예: # sqrt8 ~~ 2.82842712474619 …………… # 물결 선은 대략, 또는 정확한 숫자 답을 얻지 못할 것입니다.