포물선의 표준 형태의 방정식은 (14,5)와 y = -15의 직선에 초점을 맞추면 무엇입니까?

대답:

포물선의 방정식은 다음과 같습니다. # y = 1 / 40 (x-14) ^ 2-5 #

설명:

초점은 다음과 같습니다. #(14,5) #그리고 directrix는 # y = -15 #. 정점은 중간에있다.

포커스와 다이렉트릭 사이. 따라서 정점은

# (14, (5-15) / 2) 또는 (14, -5) #. 방정식의 정점 형태

포물선은이다 #y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # 버텍스입니다. 이리

# h = 14 및 k = -5 # 그래서 포물선의 방정식은 다음과 같습니다.

# y = a (x-14) ^ 2-5 #. directrix에서 정점까지의 거리는

# d = 15-5 = 10 #, 우린 알아 # d = 1 / (4 | a |):. | a | = 1 / (4d) # 또는

# | a | = 1 / (4 * 10) = 1 / 40 #. 여기에 directrix가 있습니다.

꼭지점, 그래서 포물선 위쪽으로 열리고 #에이# 긍정적입니다.

#:. a = 1 / 40 # 따라서 포물선의 방정식은 다음과 같습니다.

# y = 1 / 40 (x-14) ^ 2-5 #

그래프 {1/40 (x-14) ^ 2-5 -90, 90, -45, 45} Ans

대답:

# (x-14) ^ 2 = 40 (y + 5) #

설명:

# "포물선의 표준 양식"색 (파란색) "번역 된 양식"# 입니다.

# • 색상 (흰색) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "여기서"(h, k) "는 정점의 좌표입니다"#

# "이고 p는 꼭지점에서 초점까지의 거리"#

# "directrix가 포커스보다 아래에 있기 때문에 커브"#

# "위쪽으로 열린다"#

# "정점 좌표"= (14, (5-15) / 2) = (14, -5) #

# "및"p = 5 - (- 5) = 10 #

#rArrrArr (x-14) ^ 2 = 40 (y + 5) larrcolor (적색) "포물선 방정식"#