대답:
설명:
# "모든 점에 대해"(x, y) "포물선에서"#
# ""(x, y) "에서 초점과 directrix까지의 거리는"# "
#"같은"#
#rArrsqrt ((x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y + 6 | #
#color (파란색) "양쪽에 제곱"#
# (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 #
# rArrx ^ 2-10x + 25cancel (+ y ^ 2) -6y + 9 = 취소 (y ^ 2) + 12y + 36 #
# rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (적색) "은 방정식"#
Tomas는 방정식 y = 3x + 3 / 4를 작성했습니다. 산드라가 방정식을 쓸 때, 그녀의 방정식은 토마스 방정식과 같은 모든 해답을 가지고 있음을 발견했습니다. Sandra의 방정식은 무엇입니까?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 방정식은 여러 형태로 주어질 수 있으며 여전히 같은 것을 의미합니다. 4x = 12x + 3 ""rarr 12x-4y = -3 ""(표준형) 12x-3x ""(기울기 / 절편 형태로 알려져 있음) 4y +3 = 0 ""(일반적인 형태) 이것들은 모두 가장 간단한 형태이지만 그것들을 무한히 변형시킬 수도 있습니다. 4y = 12x + 3은 8y = 24x + 6 ""12y = 36x + 9 ","20y = 60x + 15 등 "과 같이 쓸 수 있습니다.
포물선의 표준 형태의 방정식은 (14,5)와 y = -15의 직선에 초점을 맞추면 무엇입니까?
포물선 방정식은 y = 1 / 40 (x-14) ^ 2-5입니다. 초점은 (14,5)에 있고 directrix는 y = -15입니다. Vertex는 포커스와 다이렉트릭의 중간에 있습니다. 따라서 정점은 (14, (5-15) / 2) 또는 (14, -5)에 있습니다. 포물선 방정식의 정점 형태는 y = a (x-h) ^ 2 + k이다. (h.k); 버텍스입니다. 여기에서 h = 14와 k = -5 따라서 포물선 방정식은 y = a (x-14) ^ 2-5입니다. directrix에서 정점까지의 거리는 d = 15-5 = 10이고 d = 1 / (4 | a |) :임을 알 수 있습니다. | a | = 1 / (4d) 또는 | a | = 1 / (4 * 10) = 1 / 40. 여기서 직선은 꼭지점 아래에 있으므로 포물선이 위쪽을 향하고 a가 양수입니다. :. a = 1 / 40 따라서 포물선 방정식은 y = 1 / 40 (x-14) ^ 2-5 그래프 {1/40 (x-14) ^ 2-5 [-90, 90, -45, 45] } [Ans]
X = -8에서의 다이알 릭스와 (-7,3)에서의 초점을 가진 포물선의 방정식의 표준 형태는 무엇입니까?
(x-1 / 2)이다. directrix는 x = 8이고, 초점 S는 (-7, 3)이고, x 축의 음의 방향은 directrix .. 포물선의 정의를 directrix 및 초점에서 등가 인 점의 궤적으로 사용하면 방정식은 sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, 포물선이 다이렉트 매트릭스의 초점면에 음의 x 방향으로 있기 때문에. Squaring, 확장 및 단순화, 표준 양식입니다. (y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1 / 2)이다. 포물선의 축은 음의 x 방향에서 y = 3이고 정점 V는 (1/2, 3)입니다. 크기에 대한 매개 변수, a = 15/2.,