대답:
설명:
# ""포물선의 방정식 "(파란색)"정점 형태 "# 입니다.
# color (red) (bar (ul (| color (white) (2/2) |))) # color (black) (y = a (x-h) ^ 2 + k)
# "여기서"(h, k) "는 정점의 좌표이고"#
# "승수"#
# "어떤 점에 대해서"(x.y) "포물선에"#
# "초점과 직선은 등거리입니다"(x, y) #
# ""(x, y) "및"(12,22) # "에"색상 (파란색) "거리 공식" "을 사용합니다.
#rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | #
#color (파란색) "양쪽에 제곱"#
# 2Arr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 #
# (x-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = 취소 (y ^ 2) -22y + 121 #
#rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 #
# rArry = 1 / 22 (x-12) ^ 2 + 33 / 2larrcolor (빨강) "정점 형태"#
포물선 방정식의 정점 형태는 x = (y - 3) ^ 2 + 41이며, 방정식의 표준 형태는 무엇입니까?
Y = + - sqrt (x-41) +3 y를 풀 필요가있다. 일단 우리가 그렇게하면 표준 형식으로 변경하기 위해 나머지 문제를 처리 할 수 있습니다 : x = (y-3) ^ 2 + 41 양쪽에서 41 빼기 x-41 = (y -3) ^ 2 양변의 제곱근을 취하십시오. (적색) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 양면에 3을 더한다 y = + - sqrt (x-41) +3 또는 y = 평방근 함수의 표준 형태는 y = + - sqrt (x) + h이므로 우리의 최종 답은 y = + - sqrt (x-41) +3이어야한다.
(1,20)에 초점을두고 y = 23의 다이렉트릭을 갖는 포물선 방정식의 정점 형태는 무엇입니까?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64 / 3 Given - 초점 (1,20) 지시선 y = 23 포물선의 꼭지점은 첫 번째 사분면에 있습니다. 그것의 지시선은 정점 위에있다. 따라서 포물선이 아래쪽으로 열립니다. - h = 1 [정점의 X 좌표] k = 21.5 [정점의 Y 좌표] 그런 다음 - (x-1) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x2-2x + 1 = -6y + 129-6y + 129 = x2-2x + 1-6y = x2 2-2x + 1-129y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128 / 6y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64 / 3
(200, -150)에 초점을두고 y = 135의 다이렉트릭을 갖는 포물선 방정식의 정점 형태는 무엇입니까?
Directrix는 포커스 위에 있기 때문에 아래쪽으로 열리는 포물선입니다. 초점의 x 좌표는 정점의 x 좌표입니다. 그래서 우리는 h = 200이라는 것을 압니다. 이제 vertex의 y 좌표는 directrix와 focus 사이의 중간에 있습니다 : k = (1/2) [135 + (-150)] = - 15 vertex = (h, k) = (200, -15) directrix와 꼭지점 사이의 거리 p는 다음과 같습니다. p = 135 + 15 = 150 꼭지점 형식 : (1 / (4p)) (xh) ^ 2 + k 위의 값을 정점 양식에 삽입하고 이것이 아래쪽임을 기억하십시오 포물선을 열어 부호가 음수가되도록 : y = - (1 / (4xx150)) (x-200) ^ 2-15 y = - (1/600) (x-200) ^ 2-15