원래 직사각형의 크기는 20cm x 23cm였습니다. 두 치수가 같은 양만큼 감소하면 직사각형의 면적은 120cm² 감소합니다. 새로운 사각형의 크기는 어떻게 알 수 있습니까?

대답:

새로운 차원은 다음과 같습니다.

# a = 17 #

# b = 20 #

설명:

원본 영역:

# S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 #

새로운 영역:

# S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 #

# (20-x) xx (23-x) = 340 #

# 460-20x-23x + x ^ 2 = 340 #

# x ^ 2-43x + 120 = 0 #

이차 방정식을 풀면:

# x_1 = 40 # (20 및 23보다 높기 때문에 배출됨)

# x_2 = 3 #

새로운 차원은 다음과 같습니다.

# a = 20-3 = 17 #

# b = 23-3 = 20 #