M1m2가 최대 인 방식으로 두 개의 정수 m1과 m2의 합으로 홀수의 자연수를 씁니다.

대답:

하나의 정수는 단지 절반보다 작고 다른 정수는 단지 그 수의 반 이상입니다. 번호가 # 2n + 1 #, 숫자는 #엔# 과 # n + 1 #.

설명:

이상한 수를 보자. # 2n + 1 #

그것을 두 개의 숫자로 나눠 보자. #엑스# 과 # 2n + 1-x #

그들의 제품은 # 2nx + x-x ^ 2 #

제품은 최대 # (dy) / (dx) = 0 #, 어디서

#y = f (x) = 2nx + x-x ^ 2 #

따라서 적 최대치 # (dy) / (dx) = 2n + 1-2x = 0 #

또는 # x = (2n + 1) / 2 = n + 1 / 2 #

그러나 ~함에 따라 # 2n + 1 # 이상하다, #엑스# 분수이다.

그러나 ~함에 따라 #엑스# 정수 여야합니다. 우리는 정수를 다음과 같이 가질 수 있습니다. #엔# 과 # n + 1 # 즉 수의 절반보다 작은 정수 하나와 수의 절반보다 많은 다른 정수. 번호가 # 2n + 1 #, 숫자는 #엔# 과 # n + 1 #.

예를 들어 number가 #37#, 두 숫자 # m_1 # 과 # m_2 # ~ 될거야. #18# 과 #19# 및 해당 제품 #342# 만약 최대치가 있다면 #37# 두 개의 정수로 나뉩니다.