존의 아버지는 존보다 5 배나 더 오래되었고 존은 누이 앨리스보다 두 배나 나이가 많습니다. 2 년 후에, 그들의 나이의 합계는 58이 될 것입니다. 존은 몇 살입니까?

존의 아버지는 존보다 5 배나 더 오래되었고 존은 누이 앨리스보다 두 배나 나이가 많습니다. 2 년 후에, 그들의 나이의 합계는 58이 될 것입니다. 존은 몇 살입니까?
Anonim

대답:

존의 현재 나이는 8 년입니다.

설명:

존의 나이를 보자. #엑스#.

을 고려하면:

1. 존의 아버지는 존보다 5 배 오래되었다.

만약 #와이# 존의 아버지의 나이입니다.

# y = 5x #

  1. 존은 누이 앨리스만큼 두 살입니다.

    그래서 만약 #z # 앨리스의 나이입니다.

#x = 2z ## z = x / 2 #

  1. 2 년 안에, 그들의 나이의 합계는 58이 될 것입니다.

2 년 후.

존이 될거야. # x + 2 #

존의 아버지가 될거야. # y + 2 = 5x + 2 #

앨리스가 될거야. #z + 2 = x / 2 + 2 #

따라서

# (x + 2) + (5x + 2) + (x / 2 + 2) = 58 #

# x + 2 + 5x + 2 + 0.5x + 2 = 58 #

# x + 5x + 0.5x + 2 + 2 + 2 = 58 #

# 6.5x +6 = 58 #

# 6.5x = 58-6 #

# x = 52 / 6.5 #

# x = 520 / 65 #

# x = 8 # 존의 현재 나이.

아버지는 나이를 선물합니다 #와이#= # 5x = 40 # 연령.

앨리스 현재 나이 #지# = # 0.5x = 4 # 연령.

답변: 존의 현재 나이는 8 년입니다.