시퀀스 7,11,15의 합에 대한 대수 표현은 무엇입니까?

대답:

# 2n ^ 2 + 5n #

설명:

시퀀스의 합은 추가하는 것을 의미합니다.

#7+11=18#

#18+15=33#

이것은 시퀀스가 #7,18,33#

우리는 N 번째 항을 찾고 싶습니다. 시퀀스에서 차이점을 발견하면됩니다.

#33-18=15#

#18-7=11#

차이점의 차이 찾기:

#15-11=4#

N 번째 기간의 2 차 방정식을 찾으려면 다음으로 나눕니다. #2#, 우리에게주는 # 2n ^ 2 #

이제 우리는 빼앗아 간다. # 2n ^ 2 # 원래 시퀀스에서:

# 1n ^ 2 = 1,4,9,16,25,36 #

#따라서# # 2n ^ 2 = 2,8,18,50,72 #

우리는 단지 첫 번째가 필요합니다. #3# 시퀀스:

#7-2=5#

#18-8=10#

#33-18=15#

차이점의 차이점 찾기:

#15-10=5#

#10-5=5#

그러므로 우리는 # + 5n #

이것은 우리에게 다음을 준다.

# 2n ^ 2 + 5n #

우리는 이것을 다음과 같이 대체 할 수 있습니다. # 1, 2 및 3 #

#2(1)^2+5(1)=2+5=7# 그럼이 작품은 …

#2(2)^2+5(2)=8+10=18# 그럼이 작품은 …

#2(3)^2+5(3)=18+15=33# 그럼이 작품은 …

#따라서# 표현 = # 2n ^ 2 + 5n #

대답:

번갈아 하는…

설명:

시퀀스는 다음과 같이 정의됩니다. #a_n = 4n + 3 #

그러므로 우리는 첫 번째 #엔# 자귀…

# 7 + 11 + 15 + … + 4n + 3 #

시그마 표기법

# => sum_ (r = 1) ^ n 4r + 3 #

우리는 시리즈에 대한 지식을 사용할 수 있습니다 …

#sum cn ^ 2 + an + b - = c 합계 n ^ 2 + asum n + b 합계 1 #

우리도 알고..

#sum_ (r = 1) ^ n 1 = n #

#sum_ (r = 1) ^ n r = 1 / 2n (n + 1) #

# => 합계 4n + 3 = 4sumn + 3sum1 #

# => 4 * (1/2 n (n + 1)) + 3n #

# => 2n (n + 1) + 3n #

# => 2n ^ 2 + 2n + 3n #

# => 2n ^ 2 + 5n #

# => n (2n + 5) #