X = 1에서 f (x) = (x ^ 2-3x-2) / (x + 1)이 증가 또는 감소 하는가?

대답:

증가

설명:

그래프가 특정 지점에서 증가 또는 감소하는지 확인하기 위해 1 차 미분을 사용할 수 있습니다.

• 값있는 #f '(x)> 0 #, #f (x) # 그래디언트가 양수이면 증가합니다.
• 값있는 #f '(x) <0 #, #f (x) # 그래디언트가 음수 일 때 감소합니다.

차별화 #f (x) #, 우리는 몫 (quotient) 규칙을 사용해야합니다.

#f '(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

방해 # u = x ^ 2-3x-2 # 과 # v = x + 1 #

그때 # u '= 2x-3 # 과 # v '= 1 #

그래서 (x ^ 2 + 2x-1) / (x + 1) - (x + 1) +1) ^ 2 #

에서 서브빙 # x = 1 #,

= 1 / 2 + 2 (1) -1 / (1 + 1) ^ 2 = 1 / 2,:.f '(x)> 0 #

이후 #f '(x)> 0 # …에 대한 # x = 1 #, #f (x) # ~에서 증가하다 # x = 1 #