X가 4에 가까워지면 (2x-8) / (sqrt (x) -2)의 한계를 어떻게 찾습니까?

대답:

#8#

설명:

보시다시피, 불확실한 형태의 #0/0# 플러그를 꽂으려고하면 #4#. 그것은 L' Hospital 's Rule을 직접 사용할 수 있기 때문에 좋은 일입니다.

#if lim_ (x -> a) (f (x)) / (g (x)) = 0/0 또는 oo / oo #

분자와 분모의 파생어를 따로 찾아서 따로 따로 값을 넣으면됩니다. #엑스#.

# = lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g'(x) #

#f (x) = lim_ (x 4) (2x-8) / (sqrtx-2) = 0 / 0 #

#f (x) = lim_ (x 4) (2x-8) / (x ^ (1/2) -2) #

(2) / (1 / (2sqrtx)) = lim_ (x -> 4) (2) (2) / (1/4) = 8 #

희망이 도움이:)

대답:

#lim_ (x 4) (2x-8) / (sqrt (x) -2) = 8 #

설명:

다른 답에 덧붙여,이 문제는 표현에 대수 조작을 적용하여 해결할 수 있습니다.

(x-4) / (sqrt (x) -2) # lim_ (x-> 4) (2x-8)

(sqrt (x) +2)) / ((sqrt (x) -2)) # = lim_ (x-> 4) 2 * ((x-4)

# = lim_ (x-> 4) 2 * ((x-4) (sqrt (x) +2)) / (x-4) #

# = lim_ (x-> 4) 2 (sqrt (x) +2) #

# = 2 (sqrt (4) +2) #

#=2(2+2)#

#=8#