대답:
설명:
보시다시피, 불확실한 형태의
#if lim_ (x -> a) (f (x)) / (g (x)) = 0/0 또는 oo / oo #
분자와 분모의 파생어를 따로 찾아서 따로 따로 값을 넣으면됩니다.
# = lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g'(x) #
#f (x) = lim_ (x 4) (2x-8) / (sqrtx-2) = 0 / 0 #
#f (x) = lim_ (x 4) (2x-8) / (x ^ (1/2) -2) #
(2) / (1 / (2sqrtx)) = lim_ (x -> 4) (2) (2) / (1/4) = 8 #
희망이 도움이:)
대답:
설명:
다른 답에 덧붙여,이 문제는 표현에 대수 조작을 적용하여 해결할 수 있습니다.
(sqrt (x) +2)) / ((sqrt (x) -2)) # = lim_ (x-> 4) 2 * ((x-4)
# = lim_ (x-> 4) 2 * ((x-4) (sqrt (x) +2)) / (x-4) #
# = lim_ (x-> 4) 2 (sqrt (x) +2) #
# = 2 (sqrt (4) +2) #
#=2(2+2)#
#=8#
H가 0에 가까워지면 (1 / (h + 2) ^ 2 - 1 / 4) / h의 한계를 어떻게 찾습니까?
먼저 표현을 조작하여보다 편리한 형태로 만들어야합니다. (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) h = ((4-h + 2) 2)) / h = ((4-h + 2) (h + 2) 2h) = (h (-h-2h-4h)) / (4h + h -> 0 일 때 한계를 정하면 lim_ (h -> 0 (4)) = ) - (-4) / 16 = -1 / 4 (h-4) / (4 (h + 2)
X가 4 ^ -에 가까워지면 1 / (x-4)의 한계를 어떻게 결정합니까?
X - 4 <0 lim_ (x -> 4 ^ - -) (1 (x -> 4) / (x-4)) = ^ ((1/0 ^ (-))) - oo
X가 2에 가까워지면 (x ^ 2 -2x) / (x ^ 2 - 4x + 4)의 한계를 어떻게 결정합니까?
(x - 2) - (x - 2x - 4) = -oo lim_ (x -> 2 ^ -) (x-2)) lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) 2의 왼쪽에서 2에 가까운 값을 1.9, 1.99 ...와 같이 넣으면 우리는 우리의 대답 음의 무한대로 갈수록 음의 방향으로 커집니다. lim_ (x-> 2 ^ -) x / (x-2) = -oo 또한 그래프를 보면 x가 왼쪽에서 2가오고 음의 무한대로 바운드되지 않고 떨어지는 것을 볼 수 있습니다. L' Hopital의 규칙을 사용할 수도 있지만 같은 대답이 될 것입니다.