0과 끝 동작을 사용하여 f (x) = x ^ 5 + 3x ^ 2-x를 어떻게 그래프로 나타낼 수 있습니까?

0과 끝 동작을 사용하여 f (x) = x ^ 5 + 3x ^ 2-x를 어떻게 그래프로 나타낼 수 있습니까?
Anonim

# "처음에 0을 찾는다"#

# x ^ 5 + 3 x ^ 2 - x = x (x ^ 4 + 3 x - 1) #

# x ^ 4 + 3 x - 1 = (x ^ 2 + a x + b) (x ^ 2 - a x + c) #

# => b + c-a ^ 2 = 0, #

# ""a (c-b) = 3, #

# ""bc = -1 #

# => b + c = a ^ 2, ""c-b = 3 / a #

# => 2c = a ^ 2 + 3 / a, ""2b = a ^ 2-3 / a #

# => 4bc = a ^ 4 - 9 / a ^ 2 = -4 #

# "이름 k = a²"#

# "그러면 우리는 다음 3 차 방정식을 얻습니다."#

# k ^ 3 + 4 k-9 = 0 #

# "대체 k = r p:"#

# r ^ 3 p ^ 3 + 4 r p - 9 = 0 #

p = 3 + (4 / r ^ 2) p-9 / r ^ 3 = 0 #

# "4 / r² = 3 => r ="2 / sqrt (3) #이되도록 r을 선택하십시오.

# "그럼 우리는"#

# => p ^ 3 + 3 p - (27/8) sqrt (3) = 0 #

# "대용 물 p = t - 1 / t:"#

# => t ^ 3 - 1 / t ^ 3 - (27/8) sqrt (3) = 0 #

# => t ^ 6 - (27/8) sqrt (3) t ^ 3 - 1 = 0 #

# "u = t³를 대입하면 2 차 방정식이됩니다."#

# => u ^ 2 - (27/8) sqrt (3) u - 1 = 0 #

#disc: 3 * (27/8) ^ 2 + 4 = 2443 / 64 #

# => u = ((27/8) sqrt (3) pm sqrt (2443) / 8) / 2 #

# => u = (27 sqrt (3) pm sqrt (2443)) / 16 #

# "+ 기호를 사용하여 해결책을 취하십시오."#

#u = 6.0120053 #

# => t = 1.8183317 #

# => p = 1.2683771 #

# => k = 1.4645957 #

# => a = 1.2102048 #

# => b = -0.50716177 #

# => c = 1.9717575 #

# x ^ 4 + 3 x - 1 = (x ^ 2 + a x + b) (x ^ 2 - a x + c) #

# "그래서 뿌리는"#

#x = (-a pm sqrt (a ^ 2-4 * b)) / 2 #

# => x = -0.6051024 pm 0.93451094 #

# => x = -1.53961334 "OR"0.32940854 #

#"과"#

#x = (apm sqrt (a ^ 2-4 * c)) / 2 #

# => x = "실제가 아님"a ^ 2-4 * c <0 #

# "그래서 우리는 원래의 5 차 방정식에 대해 세 개의 0을 갖습니다."#

#x = = -1.53961334 "OR"0 "OR"0.32940854 #

# "마지막 행동은"# "

#lim_ {x -> - oo} = -oo "및"#

#lim_ {x -> + oo} = + oo. "#

# "그래서 우리는"#

# -oo "………"-1.53961334 "………"0 "………."0.32940854 "…….. "+ oo #

#------0++++0----0+++++#