Y = 3x ^ 2 + 6x-1을 그래프로 나타 내기 위해 필요한 중요한 점은 무엇입니까?

대답:

꼭지점: # (-1, -4)#, 대칭축: # x = -1 #, x- 요격:# x ~ ~ -2.155 및 x ~ ~ 0.155 #, y- 요격:

# y = -1 #, 추가 포인트:# (1,8) 및 (-3,8) #

이것은 포물선의 방정식입니다. 그래서 정점, 대칭축,

x 차단, y 차단, 포물선 열림, 추가 지점

포물선에 그래프를 그려야합니다.

# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 또는 y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 # 또는

# 1 = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 또는 3 (x + 1) ^ 2 -4 #

이것은 정점 형태의 방정식입니다.#y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) #

정점이되면, 여기 # h = -1, k = -4, a = 3 # 이후 #에이# 긍정적입니다, 포물선은 위쪽을 향하고 정점은에 있습니다. # (-1, -4)#.

대칭축 # x = h 또는 x = -1; #

y- 요격은 퍼팅에 의해 발견된다. # x = 0 # 방정식에서

# y = 3 x ^ 2 + 6 x-1:.y = -1 또는 (0, -1) #

x- 절편은 # y = 0 # 방정식에서

# 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 또는 3 (x + 1) ^ 2 = 4 # 또는

(x + 1) ^ 2 = 4/3 또는 (x + 1) = ± 2 / sqrt3 또는 x = -1 ± 2 / sqrt 3 #

또는 # x ~ ~ -2.155 및 x ~ ~ 0.155 #. 추가 포인트:

# x = = 1:. y = 3 (1 + 1) ^ 2 = 8 또는 (1,8) # 과

# x = = -3:. y = 3 (-3 + 1) ^ 2 = 8 또는 (-3,8) #

그래프 {3x ^ 2 + 6x-1 -10, 10, -5, 5}} Ans