타운 A와 B는 16 마일 떨어져 있습니다. 마을 A에서 10 마일, 마을 B에서 12 마일이 몇 포인트입니까?

대답:

이것은 본질적으로 2 개의 원의 교차점이므로 0, 1 또는 2 개의 교차점을 가질 수 있습니다. 이 질문에 2가 있습니다.

설명:

A와 B 마을 주변에 울타리를 짓고 있다고 상상해 봅시다.

확인해야 할 첫 번째 일은 마을 A (울타리 A라고 부름)와 마을 B (울타리 B라고 부름) 주변의 울타리가 서로 교차 할 것입니다.

우리는 각각의 마을 주변에서 같은 거리에있는 울타리를 만들고 있기 때문에 둥근 울타리를 만들고 있습니다.

이제 가능한 답은 세 가지입니다.

• 도시가 울타리가 닿는 거리보다 차분히 아버지 인 경우, 만지지 않을 것입니다.
• 두 울타리가 도달하는 거리가 마을과 정확히 같으면 울타리가 한 곳에서 교차합니다.
• 마을이 2 개의 울타리가 서로 가깝다면 2 개의 울타리가 서로 교차합니다.

펜스 A는 타운 B쪽으로 10 마일, 펜스 B는 타운 A쪽으로 12 마일, 2 마일은 22 마일에 도달합니다. 그러나 마을은 22 마일 이상 떨어져 있습니다 - 그들은 16 마일 떨어져 있으며 울타리는 2 곳에서 교차합니다.

(도시 A가 왼쪽에 있다고 상상해보십시오. 그 주위의 원은 울타리 A입니다. B는 오른쪽에 있고 그 둘레의 원은 울타리 B입니다.)

나는 2 개의 마을 사이의 거리가 2 개의 울타리의 반지름에 비해 상대적으로 크다고 가정했다. 마을이 울타리의 반지름에 비해 상대적으로 가까운 경우, 우리는 0, 1 및 2 교차 지점의 동일한 3 가지 잠재적 솔루션을 갖겠지 만 울타리는 완전히 다른 하나 안에있을 수 있습니다 (아무런 포인트가 없습니다), 한 점에서 만질 수도 있고, 교차하여 2 점을 가질 수도 있습니다.