대답:
설명:
directrix는 x = 8이고, 초점 S는 (-7, 3), x 축의 음의 방향, directrix에서입니다.
지시선과 초점에서 등가 인 점의 궤적으로 포물선의 정의를 사용하면 그 방정식은 다음과 같습니다.
포물선은 다이렉트 매트릭스의 초점면에 음의 x 방향으로 놓이기 때문에.
Squaring, 확장 및 단순화, 표준 양식입니다.
포물선의 축은 음의 x 방향에서 y = 3이고 정점 V는 (1/2, 3)입니다. 크기에 대한 매개 변수, a = 15/2.,
X = 5에서의 다이알 릭스와 (11, -7)에서의 포커스가있는 포물선의 방정식의 표준 형태는 무엇입니까?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) 방정식은 (yk) (11, -7) -> h + p = 11 "및"k = -7 "에서 초점이 주어지면 directp x = 5 -> hp = 5 h + p = 11" "(수식 1)"hp = 5 (식 2) ul ( "사용 (식 2)), h에 대해 풀다" "h = 5 + p"(식 3) "ul ("(식 1) + (식 3) )의 값을 찾기 위해 "(5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6p = 3ul" ph = 5 + 3 h = 8 "방정식"(yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) "에"h, p "및"k "값을 플러깅하면"(y - (- 7) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) (y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8)
X = 9에서의 다이알 릭스와 (8,4)에서의 초점을 가진 포물선의 방정식의 표준 형태는 무엇입니까?
표준 형태는 다음과 같습니다 : x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1 / 2 지시선은 수직선이기 때문에 포물선에 대한 방정식의 정점 형태는 다음과 같습니다. x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]"여기서 (h, k)는 꼭지점이고 f는 정점에서 초점까지의 부호있는 수평 거리입니다. 다이렉트 매트릭스와 포커스 사이의 중간 점의 x 좌표 : h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / k = 4 방정식 [2]로 대체 : x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2 + 17 / 2 "[2]"정점의 y 좌표는 초점의 y 좌표와 같습니다. f = 8-17 / 2 f = -1/2 방정식 [3]으로 대체 : x = 1 / (4 (-1) x = -1/2 (y - 4) ^ 2 + 17 / 2 정사각형을 확장합니다. x = -1/2 (y (4) x = -1 / 2y ^ 2 + 4y-8 + 17 / 2 다음과 같은 결합 : x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1 / 2 # 다음은 표준 양식, 포커스, 정점 및 directrix의 그래프입니다.
X = 3에서의 다이알 릭스와 (1,1)에서의 포커스가있는 포물선의 방정식의 표준 형태는 무엇입니까?
Y = sqrt (-4x + 8) + 1 및 y = -sqrt (-4x + 8) + 1 directrix를 볼 때 그 행의 의미를 생각해보십시오. directrix에서 90도 각도로 선분을 그릴 때, 그 선분은 포물선을 만날 것입니다. 이 선의 길이는 세그먼트가 포물선을 만난 지점과 초점 지점 사이의 거리와 같습니다. 이를 수학 구문으로 바꾸어 봅시다 : "directrix와 90도에서의 선분"은 선이 수평이됨을 의미합니다. 왜? 이 문제에서 직선은 수직입니다 (x = 3)! "그 라인의 길이"는 다이 릭스에서 포물선까지의 거리를 의미합니다. 포물선상의 한 점에 (x, y) 좌표가 있다고 가정 해 봅시다. 그러면 그 줄의 길이는 (3-x) _이 될 것입니다. "세그먼트가 포물선과 초점 지점을 만나는 지점과의 거리"란 (x, y)에서 초점까지의 거리를 의미합니다. sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-1) ^ 2)입니다. 이제, "그 선의 길이는 세그먼트가 포물선과 당신의 초점 지점을 만나는 지점과 같은 거리입니다." (x-1) ^ 2 = (3-x) ^ 2 x ^ 2 (-4) + (8) - (- 4) + (8) y = sqrt (- 4x +