이산 확률 변수의 분산을 계산하기위한 수학 공식은 무엇입니까?

대답:

방해 E_X = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} * p_ {i} #mu_ {X} 이산 확률 변수의 평균 (기대 값) #엑스# 값을 취할 수있는 #x_ {1}, x_ {2}, x_ {3}, … # 확률로 #P (X = x_ {i}) = p_ {i} # (이 목록은 유한 또는 무한이며 합계는 유한 또는 무한 할 수 있음). 차이는 (x_ {i} -mu_ {X}) ^ 2 * p_ {x} {2} 나는}#

설명:

이전 단락은 분산의 정의입니다. #sigma_ {X} ^ {2} #. 기대 값 연산자의 선형성을 사용하는 다음 대수 대수 #이자형#그 대신 사용할 수있는 대체 수식을 보여줍니다.

X ^ 2 ^ {2} = E X ^ 2-2mu_ {X} X + mu_ {X} ^ {2} #sigma_ {

X = 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, } #

E X ^ 2 -mu_ {X} ^ {2} = E X ^ {2} - (E X) ^ 2 #,

어디에 # {X ^ {2}} = sum_ {i = 1} ^ {infty} x_ {i} ^ {2} * p_ {i}