분수로 반복되는 0.15는 무엇입니까?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

나는 #1# 그리고 #5# 반복하다 #0.151515…#

그것이 단지 #5# 같은 과정을 반복해서 사용할 수 있습니다.

첫째, 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

#x = 0.bar15 #

다음으로, 우리는 각면을 #100# 주는:

# 100x = 15.bar15 #

그런 다음 두 번째 방정식의 각면에서 첫 번째 방정식의 각면을 뺍니다.

# 100x - x = 15.bar15 - 0.bar15 #

이제 우리는 다음과 같이 풀 수 있습니다. #엑스# 다음과 같이

# 100x - 1x = (15 + 0.bar15) - 0.bar15 #

# (100-1) x = 15 + 0.bar15 - 0.bar15 #

# 99x = 15 + (0.bar15 - 0.bar15) #

# 99x = 15 + 0 #

# 99x = 15 #

# (99x) / color (red) (99) = 15 / color (red) (99) #

# (색 (빨강) (취소 (색 (검정) ())) x) / 취소 (색 (빨강) (99)) = (3 xx 5) / 색 (빨강) (3 xx 33) #

#x = (색 (빨강) (취소 (색 (검정) (3))) xx 5) / 색 (빨강) (색 (검정) (취소 (색 (빨강) (3))) xx 33) #

#x = 5 / 33 #