대답:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # 이것은 정점 형태입니다.
설명:
주어진 방정식:
# y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "1"#
표준 형식입니다:
#y = ax ^ 2 + bx + c "2"#
어디에 # a = 1 / 3, b = 1/4, c = -1 #
원하는 버텍스 형식은 다음과 같습니다.
#y = a (x-h) ^ 2 + k "3"#
방정식 2의 "a"는 방정식 3의 "a"와 같은 값이므로, 다음과 같이 대체합니다.
#y = 1/3 (x-h) ^ 2 + k "4"#
정점의 x 좌표 h는 "a"와 "b"의 값과 수식을 사용하여 찾을 수 있습니다.
#h = -b / (2a) #
"a"및 "b"값으로 대체:
#h = - (1/4) / (2 (1/3)) #
#h = -3 / 8 #
h의 값을 방정식 4에 대입합니다.
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "5"#
정점의 y 좌표 k는 다음 식 (1)을 계산하여 찾을 수 있습니다. #x = h = -3 / 8 #
#k = 1/3 (-3/8) ^ 2 + 1 / 4 (-3/8) -1 #
#k = -67 / 64 #
k의 값을 방정식 5로 대입합니다.
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # 이것은 정점 형태입니다.
