F (x) = 120x ^ 5 - 200x ^ 3의 로컬 극한값은 무엇입니까?

대답:

지역 최대치 #80# (에서 # x = -1 #) 및 지역 최소 #-80# (에서 # x = 1 #.

설명:

#f (x) = 120x ^ 5 - 200x ^ 3 #

#f '(x) = 600x ^ 4 - 600x ^ 2 = 600x ^ 2 (x ^ 2 - 1) #

중요한 숫자는 다음과 같습니다. #-1#, #0#, 및 #1#

의 표시 #에프'# 우리가 지나갈 때 +에서 -로 바뀝니다. # x = -1 #, 그래서 #f (-1) = 80 # 지역 최대 값입니다.

(이후 #에프# 우리가 즉시 결론을 내릴 수있는 #f (1) = - 80 # 상대적 최소값이며 #f (0) # 지역 극값이 아닙니다.)

의 표시 #에프'# 우리가 지나갈 때 변하지 않아. # x = 0 #, 그래서 #f (0) # 국부적 인 극치는 아닙니다.

의 표시 #에프'# 우리가 통과 할 때 ~에서 +로 변화합니다. # x = 1 #, 그래서 #f (1) = -80 # 지역 최소값입니다.