함수의 절대 극한값은 무엇입니까? 닫힌 간격 [-2,2]에서 2x / (x ^ 2 +1)?

닫힌 간격의 함수의 절대 극한치 # a, b # 그 간격에서 국부적 인 극한값이 될 수 있으며, #a 또는 b #.

자, 로컬 극한치를 찾으십시오.

(x ^ 2 + 1) ^ 2 = 2 * (- x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #.

#y '> = 0 #

만약

# -x ^ 2 + 1> = 0rArrx ^ 2 <= 1rArr-1 <= x <= 1 #.

그래서 우리의 기능은 #-2,-1)# ~에서 #(1,2# 그리고 그것은 성장하고있다. #(-1,1)#, 그래서 요점은 #A (-1-1) # 지역 최소값이며 요점은 #B (1,1) # 지역 최대 값입니다.

이제 간격의 극한값에서 포인트의 세로 좌표를 찾으십시오.

#y (-2) = - 4 / 5rArrC (-2, -4 / 5) #

#y (2) = 4 / 5rArrD (2,4 / 5) #.

그래서 후보자 아르:

#A (-1-1) #

#B (1,1) #

#C (-2, -4 / 5) #

#D (2,4 / 5) #

절대 극한치는 다음과 같다는 것을 쉽게 이해할 수 있습니다. #에이# 과 #비#다음과 같이 볼 수 있습니다.

그래프 {2x / (x ^ 2 +1) -2, 2, -5, 5}}