Y = 3x ^ 2 + 29x-44의 정점 형태는 무엇입니까?

대답:

# y = 3 (x + 29 / 6) ^ 2-1369 / 12 #

설명:

방법 1 - 광장 완성

버텍스 형식으로 함수를 작성하려면 (#y = a (x-h) ^ 2 + k #), 사각형을 완성해야합니다.

# y = 3x ^ 2 + 29x-44 #

1. 앞에서 어떤 상수도 고려해야합니다. # x ^ 2 # 용어, 즉 #에이# …에서 # y = ax ^ 2 + bx + c #.

   # y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x) -44 #

2. 해당 # h ^ 2 # 장기 (in #y = a (x-h) ^ 2 + k #) 표현의 완벽한 사각형을 완성합니다 # x ^ 2 + 29 / 3x # 나누어서 #29/3# 으로 #2# 이것을 제곱하다.

   # y = 3 (x ^ 2 + 29 / 3x + (29/6) ^ 2) - (29/6) ^ 2

   기억하십시오. 양면에 추가하지 않고 추가 할 수는 없습니다. 그 이유는 #(29/6)^2# 빼기.

3. 완전한 사각형을 Factorise:

   # y = 3 (x + 29 / 6) ^ 2- (29/6) ^ 2 -44 #

4. 괄호 확장:

   # y = 3 (x + 29 / 6) ^ 2-3 × 841 / 36-44 #

5. 단순화:

   # y = 3 (x + 29 / 6) ^ 2-841 / 12-44 #

   # y = 3 (x + 29 / 6) ^ 2-1369 / 12 #

방법 2 - 일반 수식 사용

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = -b / (2a) #

# k = c-b ^ 2 / (4a) #

귀하의 질문에서, # a = 3, b = 29, c = -44 #

따라서, # h = -29 / (2 × 3) #

# h = -29 / 6 #

# k = -44-29 ^ 2 / (4 × 3) #

# k = -1369 / 12 #

대체 #에이#, # h # 과 #케이# 일반 정점 형태 방정식으로 값:

# y = 3 (x - (- 29/6)) ^ 2-1369 / 12 #

# y = 3 (x + 29 / 6) ^ 2-1369 / 12 #