8 / (x + 2) = (x + 4) / (x-6)에 대한 해답은 무엇입니까?

대답:

실제 솔루션과 두 가지 복잡한 솔루션이 없습니다. # x = 1 pm i sqrt (55) #

설명:

먼저 교차 곱하기 # 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4) #. 다음으로 확장하여 가져 오기 # 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8 #. 얻기 위해 재정렬하십시오. # x ^ 2-2x + 56 = 0 #.

이차 식은 이제 솔루션을 제공합니다.

# x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) #

# = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1 pm isqrt (55) #

이것들은 확실히 원래 방정식을 점검 할 가치가 있습니다. 내가 먼저 확인해보고 두 번째를 확인할 수 있습니다.

원래 방정식의 왼쪽 편, # x = 1 + i sqrt (55) # 다음과 같이됩니다.

/ (9 + 55) = 3 / 8-i sqrt (55) / 8 # (5 + 3qrt (55)) =

이제 원래 방정식의 오른쪽에서 같은 대체를하십시오.

(5 + isqrt (55)) / (25 + 55) # (5 + isqrt (55)

# = (- 25-10isqrt (55) +55) / 80 = 3 / 8-i sqrt (55) / 8 #

그것은 작동합니다!:-)