입증 할 수있는 시퀀스의 숫자 121, 12321, 1234321, ..... 각 홀수 완벽한 사각형?

입증 할 수있는 시퀀스의 숫자 121, 12321, 1234321, ..... 각 홀수 완벽한 사각형?
Anonim

12345678910987654321의 제곱근은 정수가 아니므로 패턴은 12345678987654321까지만 유지됩니다. 패턴이 유한하므로 패턴을 직접 증명할 수 있습니다.

참고 사항:

#11^2 = 121#

#111^2 = 12321#

#1111^2 = 1234321#

#…#

#111111111^2 = 12345678987654321#

각각의 경우에 우리는 #1#우리 결과를 얻기 위해 제곱되고 있습니다. 이 번호는 #1#, 그들은 이상해야합니다. 따라서 우리는 121, 12321, …, 12345678987654321이 홀수 정수의 완벽한 제곱이라는 주장을 증명했습니다.