대답:
설명:
# "모든 점에 대해"(x, y) "포물선에서"#
# ""(x, y) "에서 초점 및 지시선까지의 거리"# "
#"같다"#
#rArrsqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | x-3 | #
#color (파란색) "양쪽에 제곱"#
# (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 #
#rArrcancel (x ^ 2) + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = 취소 (x ^ 2) -6x + 9 #
# rArry ^ 2-10y + 6x + 41 = 0larrcolor (적색) "은 방정식"#
X = -9에 초점을두고 (-6,7)에 지시선이있는 포물선 방정식의 표준 형식은 무엇입니까?
방정식은 (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15 / 2)입니다. 임의의 점 (x, y)는 지시선과 초점에서 등거리입니다. (x + 9) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 + (y-7) ^ 2 x ^ 2 표준 형태는 (y-7) ^ 2 = 6 (x + 15 / 2)이다. ) 그래프 {((y-7) ^ 2-6 (x + (15/2))) = 0 [-18.85, 13.18, -3.98, 12.04]}
X = 23에 초점을두고 (5,5)에서 지시선이있는 포물선 방정식의 표준 형식은 무엇입니까?
포물선의 방정식은 x = 23이고 초점은 (5, 5)입니다. 그것은 x- 방향으로 뻗어 나가는면을 가진 수평 포물선이다. (x_1-a, y_1)에서의 포물선의 일반 방정식은 다음과 같은 방정식을 갖는 (x_1-a_1) ^ 2 = -4a (x-x_1)라고하자. 따라서 우리는 x_1 = 14, a = 9를 제공하는 x_1 + a = 23, x_1-a = 5, y_1 = 5를 가지므로 포물선 방정식은 (y-5) ^ 2 = -4 cdot 9 (x-14) (y-5) ^ 2 = -36 (x-14)
X = 3 일 때 초점과 (-5, -5) 일 때의 지시선이있는 포물선의 등식의 표준 형식은 무엇입니까?
포물선 방정식은 (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1)입니다. 초점은 (-5, -5)이고 directrix는 x = 3입니다. Vertex는 포커스와 다이렉트릭의 중간에 있습니다. 따라서 정점은 ((-5 + 3) / 2, -5) 또는 (-1, -5)입니다. directrix는 정점의 오른쪽에 있으므로 수평 포물선이 왼쪽으로 열립니다. 왼쪽의 수평 포물선 방정식은 (y-k) ^ 2 = -4 p (x-h) h = -1, k = -5 또는 (y + 5) ^ 2 = -4 p (x + 1)이다. 초점과 정점 사이의 거리는 p = 5-1 = 4입니다. 따라서 수평 포물선의 표준 등식은 (y + 5) ^ 2 = -4 * 4 (x + 1) 또는 (y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) 그래프 {(y + 5) ^ 2 = -16 (x + 1) [-80, 80, -40, 40]} [Ans]