27a ^ 12의 입방체 루트는 무엇입니까?

대답:

의 입방근 # 27a ^ 12 # ~이다. #color (적색) (3a ^ 4) #

설명:

우리가 찾고있는 용어를 부르 자고하자. #엔#. 그런 다음이 문제를 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

#n = 루트 (3) (27a ^ 12) #

때문에 #root (color (red) (n)) (x) = x ^ (1 / color (red) (n)) # 우리는 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

#n = (27a ^ 12) ^ (1/3) #

다음으로, 우리는 #27# 같이:

#n = (3 ^ 3a ^ 12) ^ (1/3) #

이제 지수의 규칙을 사용하여 괄호 밖의 지수를 제거 할 수 있습니다. # (x ^ color (red) (a)) ^ color (blue) (b) = x ^

#n = (3 ^ color (red) (3) a ^ color (red) (12)) ^ color (blue) (1/3) #

#n = 3 ^ (색 (적색) (12) xx 색 (청색) (1/3)) #

#n = 3 ^ (3/3) a ^ (12/3) #

#n = 3 ^ 1a ^ 4 #

그리고 이러한 지수의 규칙을 사용하여 솔루션을 완성 할 수 있습니다.

# a ^ color (빨강) (1) = a #

#n = 3 ^ color (빨강) (1) a ^ 4 #

#n = 3a ^ 4 #