X ^ 9 - x ^ 6 - x ^ 3 + 1을 어떻게 구하십니까?

대답:

(x + 1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1)

설명:

주어진에서 시작:

# x ^ 9-x ^ 6-x ^ 3 + 1 #

그룹화 방법으로

처음 두 용어, 요소 # x ^ 6 # 마지막 두 용어는 #-1#

그건

# x ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #

공통 이항 계수를 배제하라. # (x ^ 3-1) # 그래서

# (x ^ 3-1) (x ^ 6-1) #

이 시점에서 "두 큐브의 합 또는 차이"양식을 사용하십시오.

2 개의 제곱의 차이

# a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #

# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

그래서

# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #

(x ^ 2 + x + 1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 2 + x + 1)

(x + 1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1)

좋은 하루 보내! 필리핀에서 …