Mathcal {E} = {[[1], [0]] [] mathcal {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} vecv mathcal {B}에 대한 벡터 vecv는 [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]입니다. mathcal {E} [vecv] _ mathcal {B}에 상대적인 vecv를 찾으십니까?

대답:

정답은 #=((4),(3))#

설명:

정식 기준은 #E = {((1), (0)), ((0), (1))} #

다른 근거는 #B = {((3), (1)), ((- 2), (1))} #

기초 변화의 행렬 #비# 에 #이자형# ~이다.

#P = ((3, -2), (1,1)) #

벡터 # v _B = ((2), (1)) # 기초에 비례하여 #비# 좌표가있다.

# (v) _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4), (3)

기초에 비례하여 #이자형#

인증:

# P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) #

따라서, (1), (3)) = ((2), (1)) # v _B = ((1 / 5,2 / 5)