X = 4에서 f (x) = e ^ x / lnx-x의 접선의 방정식은 무엇입니까?

X = 4에서 f (x) = e ^ x / lnx-x의 접선의 방정식은 무엇입니까?
Anonim

대답:

(1 / 4 × 1 / 4 × 1 / 4 × 1 / 4 × 4 / 4 × 4 / 4 × 4 / (4 × 4) 2 (4)) - 1) #

설명:

#f (x) = e ^ x / lnx-x #, # D_f = (0,1) uu (1, + oo) #

(x) = (e ^ xlnx-e ^ x / x) / (lnx) ^ 2-1 = #

# (e ^ x (xlnx-1)) / (x (lnx) ^ 2) -1 =

# e ^ x / lnx-e ^ x / (xln ^ 2x) -1 #

의 탄젠트 선 방정식 #M (4, f (4)) # 될거야

# y-f (4) = f '(4) (x-4) # #<=>#

1) (x-4) = # 1 - e4 / ln4 + 4 = (e4 / ln4-e4 / (4ln ^ 2 (4)

(1 / 4 × 1 / 4 × 1 / 4 × 1 / 4 × 4 / 4 × 4 / 4 × 4 / (4 × 4) 2 (4)) - 1) #