질량이 2kg 인 물체의 운동 에너지는 4 초에 걸쳐 지속적으로 8J에서 136J로 바뀝니다. 1 초에 물체에 대한 충격은 무엇입니까?

대답:

#vec J_ (0 ~ 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # N s

설명:

나는이 질문의 공식화에 잘못된 것이 있다고 생각한다.

임펄스는 다음과 같이 정의됩니다.

# vec J = int (t = a) ^ b vec F (t) dt #

# = int_ (t = a) ^ b vec 도트 p (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

그 다음 Impulse t = 1에있는 객체에 ~이다.

(1) - vec p (1) = 0 # vec F (t) dt = vec p (1)

당신이 원하는 것일 수도 있습니다. 적용된 총 충격 …에 대한 #t in 0,1 # 그것은

# vec J = int (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) qquad star #

평가하기 #별# 우리는 만약 운동 에너지의 변화율 #티# 상수, 즉:

# (dT) / (dt) = const #

그때

# T = alpha t + beta #

#T (0) = 8은 베타 = 8을 의미 함 #

#T (4) = 136 = 알파 (4) +8은 알파 = 32를 의미 함 #

# T = 32 t + 8 #

지금 #T = abs (vec p) ^ 2 / (2m) #.

#implies (vec p * vec p) = 4 (32 t + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32t + 8)) hat p #

과

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - 2sqrt (8)) 모자 p #

# = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) 모자 p # N s