# 9y ^ 2-x ^ 2-4x + 54y + 68 = 0 # 그래프에는 쌍곡선이 있습니다.
내가 어떻게 알아? 계수의 계수를 # x ^ 2 # 그리고 # y ^ 2 # 용어는 말할 것이다 …
1) 계수가 같은 숫자와 같은 부호 인 경우 그림은 원이됩니다.
2) 계수가 다른 숫자이지만 같은 부호 인 경우 그림은 타원이됩니다.
3) 계수가 반대 기호 인 경우 그래프는 쌍곡선입니다.
그것을 "해결"하자. # -1 (x ^ 2 + 4x) + 9 (y ^ 2 + 6y) = -68 #
이미 앞선 계수를 분해하고 두 변수가 동일한 변수를 모았음에 주목하십시오.
(x ^ 2 + 4x + 4) +9 (y ^ 2 + 6y + 9) = -68 + -1 (4) + 9 (9) #
이 단계에서는 괄호 안에 4와 9를 더하여 사각형을 완성했지만 다른쪽에는 -1과 9의 숫자를 곱한 숫자가 추가되었습니다.
(x + 2) ^ 2 + 9 (y + 3) ^ 2 = 9 # 좌측의 요인 양식으로 다시 작성하십시오.
(x + 2) ^ 2 / 9 + (y + 3) ^ 2 / 1 = 1 # 그것은 어색해 보입니다 … 그래서 나는 순서를 바꾸고 그것을 뺄셈처럼 보이게 할 것입니다:
# (y + 3) ^ 2- (x + 2) / 9 = 1 #
그것이 제가보고 싶었던 것입니다. 나는 쌍곡선의 중심이 (-2, -3), 중심으로부터 정점으로 이동하는 거리 (y- 항이 1로 나뉘기 때문에 1 단위 위아래로)와 점근선의 기울기 (#+-1/3#). 이 경사의 "평탄도"는 커브의 상향 및 하향 개방뿐만 아니라이 그래프를 상당히 넓게 만듭니다.
