선형 시스템을 해결 하시겠습니까? x + 2y + z = 2 3x + 8y + z = 12 4y + z = 2

대답:

# x = 2 #, # y = 1 # 과 # z = -2 #

설명:

증강 된 매트릭스에서 Gauss Jordan 제거를 수행합니다.

#A = ((1,2,1, | 2), (3,8,1, | 12), (0,4,1, | 2)) #

나는 순서대로 질문에 답하기 위해 방정식을 쓰지 않았다. #1# 피벗으로.

행렬에 행렬 연산을 수행하십시오.

# R2larrR2-3R1 #

#A = ((1,2,1, | 2), (0,2, -2, | 6), (0,4,1, | 2)) #

# R3larrR3-2R2 #

#A = ((1,2,1, | 2), (0,2, -2, | 6), (0,0,5, |

# R3larr (R3) / 5 #

#A = ((1,2,1, | 2), (0,2, -2, | 6), (0,0,1, |

# R1larrR1-R3 #; # R2larrR2 + 2R3 #

#A = ((1,2,0, |, 4), (0,2,0, | 2), (0,0,1, |, -2)) #

# R1larrR1-R2 #;

#A = ((1,0,0, |, 2), (0,1,0, | 1), (0,0,1, |, -2)) #

# R2larr (R2) / 2 #

그러므로 # x = 2 #, # y = 1 # 과 # z = -2 #