선을 따라 움직이는 물체의 위치는 p (t) = 3t - tcos ((pi) / 4t)로 주어진다. t = 7에있는 물체의 속도는 얼마입니까?

대답:

# 3 -sqrt (2) / 2- (7sqrt (2) pi) / 8 #

설명:

당신은 물체의 속도를 찾고 있습니다. 당신은 속도를 찾을 수 있습니다. #v (t) # 이렇게:

#v (t) = p '(t) #

기본적으로, 우리는 #v (7) # 또는 #p '(7) #.

파생 상품 찾기 #p (t) #우리는:

#p '(t) = v (t) = 3 - cos (pi / 4t) + pi / 4tsin (pi / 4t) # (만약 내가 어떻게했는지 모르겠다면 파워 규칙과 제품 규칙을 사용했다)

이제는 우리가 알고있다. # (t) = 3 - cos (pi / 4t) + pi / 4tsin (pi / 4t) #, 찾아 보자. #v (7) #.

(7) = 3 - cos (pi / 4 * 7) + pi / 4 * 7sin (pi / 4 * 7) #

# = 3 - cos ((7pi) / 4) + (7pi) / 4 * sin ((7pi) / 4) #

# = 3 - sqrt (2) / 2 - (7pi) / 4 * sqrt (2) / 2 #

# 8 (7) = 3 -sqrt (2) / 2- (7sqrt (2) pi) / 8 #