대답:
3 법칙의 사용:
- 각도의 합
- 코사인 법칙
- 헤론의 공식
면적은 3.75입니다.
설명:
C 측에 대한 코사인 법칙:
또는
여기서 'c'는 A면과 B면 사이의 각도입니다. 이것은 모든 각도의 각도의 합이 180이거나,이 경우 rad, π 인 것을 알면 알 수 있습니다.
각도 c를 알았으므로 측면 C를 계산할 수 있습니다.
헤론의 공식은 주변의 절반을 계산하여 삼각형이 주어진 삼각형의 면적을 계산합니다.
및 수식을 사용하여:
삼각형은 변 A, B, C가 있습니다. 변의 길이 A와 B는 각각 10과 8입니다. A와 C 사이의 각도는 (13pi) / 24이며 B와 C 사이의 각도는 (pi) 24입니다. 삼각형의 면적은 얼마입니까?
삼각형 각도가 π에 더해지기 때문에 우리는 주어진면과 면적 공식 사이의 각도를 알아낼 수 있습니다. A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). 작은 글자 a, b, c와 정점 A, B, C에 대문자 인 대문자 규칙의 규칙에 충실하면 도움이됩니다. 여기서 해보 죠. 삼각형의 면적은 A = 1/2 a sin sin C이며, 여기서 C는 a와 b 사이의 각도입니다. 우리는 B = frac {13 pi} {24}이고 A = pi / 24라는 질문에 오타가 있다고 추측합니다. 삼각형 각도는 180까지 가산되기 때문에, 우리는 C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} 12} frac {5pi} {12}은 75 ^ circ입니다. 우리는 다음과 같은 총 각 공식을 가지고 사인을 얻습니다. sin 75 ^ circ = sin (30 + 45) = sin 30 cos 45 + cos 30 sin 45 = ( frac sqrt {3} 2) sqrt {2} / 2 = frac 1 4 (sqrt (2) + sqrt (6)) 그래서 우리 영역은 A = frac 1 2 ab sin C = frac 1 2
삼각형의 변 A, B, C가 있습니다. 변의 A와 B의 길이는 각각 7과 2입니다. A와 C 사이의 각도는 (11pi) / 24이고 B와 C 사이의 각도는 (11pi) / 24입니다. 삼각형의 면적은 얼마입니까?
우선, 작은 글자 a, b, c가있는 쪽을 나타냅니다. / _ C에 의해 a와 b 사이의 각도를 / _ A로, b와 c 사이의 각도를 / _ A로, 그리고 측면 c와 a 사이의 각도를 / B로 명명하십시오. 주 : - 기호 / _는 "각도" . / _B 및 / _A와 함께 제공됩니다. 삼각형의 내부 천사의 합이 pi 라디안이라는 사실을 이용하여 / _C를 계산할 수 있습니다. (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi - / (11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) ) / 12 = pi / 12는 / c = pi / 12를 의미한다. a = 7이고 b = 2이다. 영역은 또한 Area = 1 / 2a * bSin / _C에 의해 주어진다. Area = 1 / 2 * 7 * 2Sin (pi / 12) = 7 * 0.2588 = 1.8116 평방 단위를 의미 함 Area = 1.8116 square 단위
삼각형의 변 A, B, C가 있습니다. 변의 A와 B의 길이는 각각 2와 4입니다. A와 C 사이의 각도는 (7pi) / 24이고 B와 C 사이의 각도는 (5pi) / 8입니다. 삼각형의 면적은 얼마입니까?
면적은 sqrt {6} - sqrt {2} 제곱 단위로 약 1.035입니다. 이 영역은 두 변의 곱의 절반에 해당하는 사인의 사인을 곱한 것입니다. 여기서 우리는 양면이 주어 지지만 그 사이의 각도는 주어지지 않으며, 다른 두 각도가 주어진다. 먼저 세 각도의 합이 pi 라디안 인 것을 지적하여 빠진 각도를 결정하십시오. theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. 삼각형의 면적은 Area = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12})입니다. sin ( pi / {12})를 계산해야합니다. 이것은 sin ( pi / 12) = sin (color (blue) ( pi / 4) -color (gold) ( pi / 6)) = sin의 사인에 대한 공식을 사용하여 수행 할 수 있습니다. ( pi / 4)) cos (color (blue) ( pi / 4)) sin (color (gold) 6)) = ({sqrt {2}} / 2) ({ sqrt {3}} / 2) - ({ sqrt {2}} / 2) - sqrt {2}} / 4. 그러면 면적은 Area = (1/2) (2) (4) ({ sqrt {6} - sqrt {2}} / 4) = sqrt {6} -