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주: - 부호
우리는
그쪽에 주어진다.
지역은 또한에 의해 주어진다
삼각형의 변 A, B, C가 있습니다. 변의 A와 B의 길이는 각각 3과 5입니다. A와 C 사이의 각도는 (13pi) / 24이고 B와 C 사이의 각도는 (7pi) / 24입니다. 삼각형의 면적은 얼마입니까?
3 법칙의 사용 : 각도의 합 코사인의 법칙 헤론의 공식 면적은 3.75 측면 C에 대한 코사인 법칙 : C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) 또는 여기서 C는 변 A와 B 사이의 각이다. 이것은 모든 각도의 차수의 합 (즉, A와 B 사이의 각도)을 알면 알 수있다. C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * a + b + c = πc = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6c = π / 6 각도 c를 알면 측면 C를 계산할 수 있습니다. C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 헤론의 공식은 주변의 절반을 계산하여 3면을 주어진 임의의 삼각형의 면적을 계산합니다 (3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) / 2) = 8.019 C = 2.8318 : τ = (A + B + C) / 2 = (3 + 5 + 2.8318) /2=5.416 그리고 면적 = sqrt (τ-A) (τ-B) (τ-C) = sqrt (5.416 (5.416-3) (5.416-5) (5.416-2.831
삼각형의 변 A, B, C가 있습니다. 변의 A와 B의 길이는 각각 2와 4입니다. A와 C 사이의 각도는 (7pi) / 24이고 B와 C 사이의 각도는 (5pi) / 8입니다. 삼각형의 면적은 얼마입니까?
면적은 sqrt {6} - sqrt {2} 제곱 단위로 약 1.035입니다. 이 영역은 두 변의 곱의 절반에 해당하는 사인의 사인을 곱한 것입니다. 여기서 우리는 양면이 주어 지지만 그 사이의 각도는 주어지지 않으며, 다른 두 각도가 주어진다. 먼저 세 각도의 합이 pi 라디안 인 것을 지적하여 빠진 각도를 결정하십시오. theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. 삼각형의 면적은 Area = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12})입니다. sin ( pi / {12})를 계산해야합니다. 이것은 sin ( pi / 12) = sin (color (blue) ( pi / 4) -color (gold) ( pi / 6)) = sin의 사인에 대한 공식을 사용하여 수행 할 수 있습니다. ( pi / 4)) cos (color (blue) ( pi / 4)) sin (color (gold) 6)) = ({sqrt {2}} / 2) ({ sqrt {3}} / 2) - ({ sqrt {2}} / 2) - sqrt {2}} / 4. 그러면 면적은 Area = (1/2) (2) (4) ({ sqrt {6} - sqrt {2}} / 4) = sqrt {6} -
삼각형은 변 A, B, C가 있습니다. 변의 길이 A와 B는 각각 5와 3입니다. A와 C 사이의 각도는 (19pi) / 24이고 B와 C 사이의 각도는 (pi) / 8입니다. 삼각형의 면적은 얼마입니까?
A ~ ~ 1.94 단위 ^ 2 변의 길이가 소문자 a, b, c 인 경우 표준 표기법을 사용하고 변의 반대 각도는 대문자 A, B 및 C입니다. 우리는 (24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi)를 계산할 수있다. / 24 = pi / 12 우리는 사인 법칙이나 코사인 법칙을 사용하여 부채꼴의 길이를 계산할 수 있습니다. 코사인의 법칙을 사용하십시오. 왜냐하면 사인 법칙에 모호한 문제가 없기 때문입니다. c² = a² + b² - 2 (a) (b) cos (c) c² = 5² + 3² - 2 (5) (5 + 3 + sqrt5.02) / 2 ~ ~ 5.12 A (3) cos (pi / 12) c = sqrt (5.02) 이제 헤론의 공식을 사용하여 면적을 계산할 수 있습니다. = sqrt (5.12 - 5.12 - 5) (5.122 - 3) (5.12 - sqrt5.02) ~ 1.94