삼각형은 변 A, B, C가 있습니다. 변의 길이 A와 B는 각각 5와 3입니다. A와 C 사이의 각도는 (19pi) / 24이고 B와 C 사이의 각도는 (pi) / 8입니다. 삼각형의 면적은 얼마입니까?

대답:

#A ~ ~ 1.94 단위 ^ 2 #

설명:

변의 길이가 소문자 a, b, c 인 표준 표기법을 사용하고 변의 반대 각도는 대문자 A, B 및 C입니다.

우리는 주어진다. # a = 5, b = 3, A = (19pi) / 24, B = pi / 8 #

우리는 각도 C:

# (24pi) / 24 - (19pi) / 24 - (3pi) / 24 = (2pi) / 24 = π / 12 #

우리는 사인 법칙이나 코사인 법칙을 사용하여 c 항의 길이를 계산할 수 있습니다. 사인 법칙에 모호한 사례 문제가 없으므로 코사인 법칙을 사용합시다.

# c² = a² + b² - 2 (a) (b) cos (C) #

# c² = 5² + 3² - 2 (5) (3) cos (pi / 12) #

#c = sqrt (5.02) #

이제 헤론의 공식을 사용하여 면적을 계산할 수 있습니다.

다음 행에 대한 수정:

#p = (5 + 3 + sqrt5.02) / 2 ~~ 5.12 #

#A = sqrt (5.12 - 5.12 - 5) (5.122 - 3) (5.12 - sqrt5.02) #

#A ~ ~ 1.94 #