통합의 응용 프로그램과 함께 단계별 로이 문제를 해결하는 방법?

대답:

#에이)# #N (14) = 3100-400sqrt2 ~ ~ 2534 #

#color (흰색) (… |) N (34) = 3900-400sqrt2 ~ ~ 3334 #

#비)# # N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500-400sqrt2 #

설명:

우리는 # N (t) #. 방정식의 양측을 간단히 통합하여이 작업을 수행 할 수 있습니다.

# N '(t) = 200 (t + 2) ^ (- 1/2) #

(t + 2) ^ (- 1/2) dt #

우린 대체 할 수있어. # u = t + 2 # 적분을 평가하기 위해 # du = dt #, 그래서 우리는 단지 척할 수있다. # t + 2 # 변수이며 전원 규칙을 사용합니다.

(t + 2) / (1/2) + C = 400sqrt (t + 2) + C #

우리는 상수를 풀 수 있습니다. #기음# 우리가 알고 있기 때문에 #N (0) = 1500 #:

# N (0) = 400sqrt (0 + 2) + C = 1500 #

# C = 1500-400sqrt2 #

이것은 우리의 기능, # N (t) # 다음과 같이 표현 될 수있다.

# N (t) = 400sqrt (t + 2) + 1500-400sqrt2 #

그런 다음 플러그인 할 수 있습니다. #14# 과 #34# 부분에 대한 답변을 얻으려면 #에이#:

#N (14) = 400sqrt (14 + 2) + 1500-400sqrt2 = 3100-400sqrt2 ~ ~ 2534 #

# N (34) = 400sqrt (34 + 2) + 1500-400sqrt2 = 3900-400sqrt2 ~ ~ 3334 #