대답:
(x) + (sin (x) + sin (x)) + dsin (x)
설명:
(x) + (sin ^ 2 (x) + sin (x)) "d"x #
대용품 # u = sin (x) # 과 # "d"u = cos (x) "d"x #. 이것은 준다.
# = int ("d"u) / (u ^ 2 + u) #
# = int ("d"u) / (u (u + 1)) #
이후 부분 분수로 분리하십시오. # 1 / (u (u + 1)) = 1 / u-1 / (u + 1) #:
# = int (1 / u-1 / (u + 1)) "d"
# = ln | u | -ln | u + 1 | + C #
# = ln | u / (u + 1) | + C #
뒤를 대체하다 # u = sin (x) #:
# = ln | sin (x) / (sin (x) +1) | + C #
